<html>
  <head>
    <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html;
      charset=windows-1252">
  </head>
  <body>
    <div class="moz-cite-prefix">On 7/10/20 1:57 PM, wrote:<br>
    </div>
    <blockquote type="cite"
cite="mid:a1724f1fb767415fb5d56c9599754747@CO2PR01MB1976.prod.exchangelabs.com">
      <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html;
        charset=windows-1252">
      <div dir="ltr">
        <div data-ogsc="" style="">
          <div>Hi dr pounds. I’m still confused on what to put for the
            bound, and the x. Currently it’s 50/50 for me to get the
            right x. On quiz 7 when I type
            1.11-((2x)^2)/((.5-2x)^2)(.5-x) </div>
          <div dir="ltr"><br>
          </div>
          <div dir="ltr">The bound should be {0,.5} right? Because .5
            minus .5 is 0. But I end up getting .375 instead of the
            correct x value. <br>
          </div>
        </div>
      </div>
    </blockquote>
    <blockquote type="cite"
cite="mid:a1724f1fb767415fb5d56c9599754747@CO2PR01MB1976.prod.exchangelabs.com">
      <div dir="ltr">
        <div data-ogsc="" style="">
          <div dir="ltr"><br>
          </div>
          <div dir="ltr"><br>
          </div>
        </div>
      </div>
    </blockquote>
    <p><br>
    </p>
    <p>In your example the bound would be {0,0.25} because
      (0.5-2(0.25))=0.</p>
    <p>Let me set up your example and provide my three rules for setting
      the bounds and how to set the initial value of <img alt="$x$"
        style="vertical-align: middle;"
        src="cid:part1.8E42435D.18A7294B@mercer.edu">.</p>
    <p>Here is what you are trying to solve...</p>
    <p><img alt="$1.11=\frac{(2x)^2}{(0.5-2x)^2(0.5-x)}$"
        style="vertical-align: middle;"
        src="cid:part2.DE0AA7B7.1D01D00E@mercer.edu"></p>
    <p><br>
    </p>
    <p>To look for the bounds:</p>
    <p>1. Isolate your search ONLY to the terms with negative signs in
      them.  In this case that is <img alt="$(0.5-2x)$"
        style="vertical-align: middle;"
        src="cid:part3.AE1FE561.9BA6E204@mercer.edu"> and <img
        alt="$(0.5-x)$" style="vertical-align: middle;"
        src="cid:part4.88FBE0B3.BFD3565A@mercer.edu">.</p>
    <p>2. For both terms find the value of <img alt="$x$"
        style="vertical-align: middle;"
        src="cid:part1.8E42435D.18A7294B@mercer.edu"> that makes the
      entire expression in parenthesis equal to zero.  In this case it
      would be <img alt="$x=0.25$" style="vertical-align: middle;"
        src="cid:part6.896ABAB4.89C4020B@mercer.edu"> and <img
        alt="$x=0.5$" style="vertical-align: middle;"
        src="cid:part7.D2698952.4A234D21@mercer.edu"></p>
    <p>3. Whichever one of these is SMALLER is your upper bound.   In
      this case that is $x=0.25}.</p>
    <p><br>
    </p>
    <p>Once you set the initial bounds you then have to set an initial
      value for x.  ANY NUMBER between 0 and the upper bound should work
      there.  In this particular example you could probably leave it at
      zero - or you could set it to 0.1 which is what I would do.</p>
    <p><br>
    </p>
    <p>
      <blockquote type="cite">I don’t get the the thought process behind
        determining what the bound is.  Especially when a number can’t
        cleanly multiply to equal zero. For example the latest quiz had
        in the law of mass action, for the reactants, it’s ((2-3x)^2). I
        couldn’t find a clear number that would result in 2-2=0, so I
        did trial and error and I got lucky.  Can you think out loud for
        me? Surely there’s more to it than that. </blockquote>
    </p>
    <p>Hopefully my comments above helped with this.  In the case of an
      expression like:</p>
    <p><img alt="$(2-3x)$" style="vertical-align: middle;"
        src="cid:part8.1BE765FD.4C74679B@mercer.edu"> <br>
    </p>
    <p>think about doing the following...</p>
    <p><img alt="$2-3x=0$" style="vertical-align: middle;"
        src="cid:part9.55FB9DF4.31B52B67@mercer.edu"></p>
    <p><img alt="$2=3x$" style="vertical-align: middle;"
        src="cid:part10.3AEF1915.A188B5CD@mercer.edu"></p>
    <p><img alt="$x=\frac{2}{3}$" style="vertical-align: middle;"
        src="cid:part11.674E7960.35298413@mercer.edu"></p>
    <p>That should work every time if the rest of your expression is set
      up correctly in solver.</p>
    <p>As always - keep asking if you are confused.</p>
    <p><br>
    </p>
    <pre class="moz-signature" cols="72">-- 
Andrew J. Pounds, Ph.D.  (<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:pounds_aj@mercer.edu">pounds_aj@mercer.edu</a>)
Professor of Chemistry and Computer Science
Director of the Computational Science Program
Mercer University,  Macon, GA 31207   (478) 301-5627
</pre>
  </body>
</html>