<html>
  <head>
    <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
  </head>
  <body>
    <div class="moz-cite-prefix">On 9/26/22 17:31,  wrote:<br>
    </div>
    <blockquote type="cite"
cite="mid:e1954982360943d38d1948336b6f4c7d@SA1PR01MB6528.prod.exchangelabs.com">
      <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
      <style type="text/css" style="display:none;">P {margin-top:0;margin-bottom:0;}</style>
      <div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif;
        font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);" class="elementToProof">
        Dear Dr. Pounds,</div>
      <div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif;
        font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);" class="elementToProof">
        <br>
      </div>
      <div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif;
        font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);" class="elementToProof">
        I'm confused about how to solve question 3.22, Part B. I've used
        equation 3.12 from the textbook, but I'm still getting it wrong.
        Am I using the wrong formula?</div>
      <div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif;
        font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);" class="elementToProof">
        <br>
      </div>
      <div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif;
        font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);" class="elementToProof">
        Sincerely,</div>
      <div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif;
        font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);" class="elementToProof"><br>
      </div>
    </blockquote>
    <p><font face="serif">So in part A you found the standard entropy
        for the reaction.   In part B you are going to need to find the
        change in the entropy at the higher temperature - assuming that
        the heat capacities don't change.   So compute the change in the
        heat capacity for the reaction just like you would compute the
        change in a state function (products minus reactants, weighted
        by their stoichiometric coefficients).  Call</font></p>
    <p><font face="serif">that quantity <math
          xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><msub><mi>C</mi><mrow><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>r</mi><mi></mi><mi></mi></mrow></msub><annotation
              encoding="TeX">C_{p,RXN}</annotation></semantics></math> <br>
      </font></p>
    <p><font face="serif"><br>
      </font></p>
    <p>Now, using the equation 3.12 and the heat capacity from part A,</p>
    <p><br>
    </p>
    <p><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi
              mathvariant="normal">Δ</mi><msub><mi>S</mi><mi>r</mi></msub><mo>=</mo><mi
              mathvariant="normal">Δ</mi><msubsup><mi>S</mi><mi>r</mi><mo>∘</mo></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mo>∫</mo><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub></msubsup><mfrac><msub><mi>C</mi><mrow><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>r</mi></mrow></msub><mi>T</mi></mfrac><mi>d</mi><mi>T</mi></mrow><annotation
            encoding="TeX">\Delta S_r = \Delta
            S_r^{\circ}+\int_{T_1}^{T_2}\frac{C_{p,r}}{T}dT
          </annotation></semantics></math>where
      <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub><annotation
            encoding="TeX">T_1</annotation></semantics></math> is 298 K
      and
      <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub><annotation
            encoding="TeX">T_2</annotation></semantics></math> is the
      temperature for where you want to compute the entropy change.</p>
    <p><br>
    </p>
    <div class="moz-signature">-- <br>
      <b><i>Andrew J. Pounds, Ph.D.</i></b><br>
      <i>Professor of Chemistry and Computer Science</i><br>
      <i>Director of the Computational Science Program</i><br>
      <i>Mercer University, Macon, GA 31207 (478) 301-5627</i></div>
  </body>
</html>