<html>
  <head>

    <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8">
  </head>
  <body>
    <p>Good morning class.  I have gotten several questions in the last
      24 hours about what bounds to use when searching for the
      eigenvalues of the finite well potential.  That will vary from
      person to person, but the intent of the "plot" option was to help
      you find those.   I encourage you to use the sample potential 
      data that I provided in the project description as well as my
      example results to help you verify that you are doing things
      correctly.  With that in mind, here is the plot for the even
      function using the potential well data provided in the description
      (yours will be different).</p>
    <p><img moz-do-not-send="false"
        src="cid:part1.uZ2wtOHu.ifW83pF6@sandbox.mercer.edu" alt="plot"
        width="640" height="480"></p>
    <p>The three vertical lines represent places that the function is
      discontinuous.  You function should have zeros between 0 and the
      first vertical line around 0.035, another zero between 0.05 and
      0.3, and another zero between 0.4 and 0.9.  There could also be a
      root in that last interval between 0.95 and 1 depending on how
      deep and wide the well is.  Anyway, you would use those three
      different sets of bounds to find the roots - which will be the
      alpha values.  . If you look at the project description, those
      even roots occur at 0.0298, 0.02655, and 0.07153.  There should be
      exactly one root in each region between the discontinuities
      (except for the last region on the right where they may  or may
      not be a root).</p>
    <p>Please note - if you try search over a discontinuity with your
      bounds you may actually find a false (and incorrect) root that is
      a result of the incapability of the algorithm to function over a
      discontinuity.  Stay away from the discontinuities. <br>
    </p>
    <p>You may have to experiment some and play around with the bounds
      to get the right values, but I can promise you that all of the
      models I sent out work and will give at least one (and probably
      many more) even and odd solutions.</p>
    <p>Keep the questions coming.  I have been answering many questions
      about the project daily for the past week and a half - including
      numerous ones while I was on the road with my family.  Sunday
      afternoon, starting around 5 pm -- I will be unable to answer
      questions for the rest of the day.  If you need your project data
      or need to have anything answered before the project is due, you
      have between now and then to ask it. <br>
    </p>
    <br>
    <div class="moz-signature">-- <br>
      <b><em>Andrew J. Pounds, Ph.D.</em></b><br>
      <em>Professor of Chemistry and Computer Science</em><br>
      <em>Director of the Computational Science Program</em><br>
      <em>Mercer University</em><br>
      <em>1501 Mercer University Drive, Macon, GA 31207 </em><br>
      <em>(478) 301-5627</em><br>
    </div>
  </body>
</html>