<!DOCTYPE html>
<html>
  <head>
    <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
  </head>
  <body>
    <div class="moz-cite-prefix">Good question.  I mentioned
      "confirming" the eigenvalues so that you would have some
      confidence in using my program to find find the eigenvalues.  What
      I suggest you do is create the plot (selection 1) for either the
      even or odd parity functions and then, with the plot on the
      screen, try to pick values that bound the roots (the red
      diamonds).   The root finding algorithm  (selection 2) will then
      find the actual roots (alpha values) accurate to several decimal
      places.  If you can recreate the values from the project
      description document example table, then you clearly know how to
      use the program to produce the results for the potential well data
      I sent you.</div>
    <div class="moz-cite-prefix"><br>
    </div>
    <div class="moz-cite-prefix">It's a two step process -- use the plot
      to figure out where the eigenvalues are and then use the solver
      mechanism to get the accurate value.      In the event that it is
      hard to determine the values to bound eigenvalue for the solver
      mechanism, you can change the scale of the x-axis to zero in on
      points.</div>
    <p><br>
    </p>
    <p>Stating that you verified you could reproduce "standards" is a
      perfectly legitimate way to demonstrate that your scientific
      method is working!  <br>
    </p>
    <p><br>
    </p>
    <p><br>
    </p>
    <div class="moz-cite-prefix">On 11/20/23 18:38, wrote:<br>
    </div>
    <blockquote type="cite"
cite="mid:d3160b2891bc441dac54e7c2f685d83f@SA1PR01MB6528.prod.exchangelabs.com">
      <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
      <style type="text/css" style="display:none;">P {margin-top:0;margin-bottom:0;}</style>
      <div class="elementToProof"
style="font-family: Aptos, Aptos_EmbeddedFont, Aptos_MSFontService, Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
        <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Hi Dr.
          Pounds, </span></div>
      <div class="elementToProof"
style="font-family: Aptos, Aptos_EmbeddedFont, Aptos_MSFontService, Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
        <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br>
        </span></div>
      <div class="elementToProof"
style="font-family: Aptos, Aptos_EmbeddedFont, Aptos_MSFontService, Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
        <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">I was
          wondering if is there a specific way that you want us to
          confirm our Eigenvalues. I was just checking to make sure that
          the alpha values that I got matched up where the diamond
          markers on the graph and that the values were reasonable
          compared to the Example table. Would this be a sufficient
          explanation for me to include? </span></div>
      <div class="elementToProof"
style="font-family: Aptos, Aptos_EmbeddedFont, Aptos_MSFontService, Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
        <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br>
        </span></div>
      <div class="elementToProof"
style="font-family: Aptos, Aptos_EmbeddedFont, Aptos_MSFontService, Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
        <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Thank
          you,</span></div>
      <div class="elementToProof"
style="font-family: Aptos, Aptos_EmbeddedFont, Aptos_MSFontService, Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
        <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br>
        </span></div>
      <div class="elementToProof"
style="font-family: Aptos, Aptos_EmbeddedFont, Aptos_MSFontService, Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
        <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"></span><span
          style="font-family: Calibri, sans-serif; color: black;"><br>
        </span></div>
    </blockquote>
    <p><br>
    </p>
    <div class="moz-signature">-- <br>
      <b><i>Andrew J. Pounds, Ph.D.</i></b><br>
      <i>Professor of Chemistry and Computer Science</i><br>
      <i>Director of the Computational Science Program</i><br>
      <i>Mercer University, Macon, GA 31207 (478) 301-5627</i></div>
  </body>
</html>