
<html>

  <head>


    <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=utf-8">

  </head>

  <body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF">

    <p><font face="serif">So I said I would send some help for problem

        34.  Part "a" is pretty straight forward -- you just use the

        same eigenvalue equations you used before to calculate enegies. 

        Part "b" is much more interesting -- how many times does the

        molecule rotate in one vibrational period.  <br>

      </font></p>

    <p>Start off by calculating the period for the rotation.  A few

      equations are helpful here...</p>

    <p><img style="vertical-align: middle"

        src="cid:part1.06A40A40.D1D76934@mercer.edu"

        alt="$E_\mathrm{rot}=\frac{1}{2}I\omega^2$"></p>

    <p><img style="vertical-align: middle"

        src="cid:part2.44D702DB.BA6E0C75@mercer.edu" alt="$\omega=2 \pi

        \nu = \frac{2 \pi}{T_{\mathrm{rot}}}$"><br>

    </p>

    <p>where <img style="vertical-align: middle"

        src="cid:part3.55100033.4EC6A3B8@mercer.edu"

        alt="$T_{\marthrm{rot}}$"> is the period of the rotation.</p>

    <p>After some work I got that to be on the order of <img

        style="vertical-align: middle"

        src="cid:part4.2CCF0C25.E3C560A3@mercer.edu" alt="$10^{-13}$">

      s.</p>

    <p><br>

    </p>

    <p>For vibration...</p>

    <p> <img style="vertical-align: middle"

        src="cid:part5.9C73143E.E483D02C@mercer.edu"

        alt="$T_{\mathrm{vib}}=\frac{1}{\nu} = 2 \pi

        \sqrt{\frac{\mu}{k}}$"></p>

    <p>Plugging in the correct constants and atomic parameters here

      results in a value around <img style="vertical-align: middle"

        src="cid:part6.AEDB29A5.B3955280@mercer.edu" alt="$10^{-14}$">

      s.<br>

    </p>

    <br>

    What does that mean?  It means that for every time the molecule

    rotates it is vibrating at least 10 times.  Try to picture that in

    your head!<br>

    <br>

    Keep the questions coming and see you in the morning.<br>

    <br>

    <pre class="moz-signature" cols="72">-- 

Andrew J. Pounds, Ph.D.  (<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:pounds_aj@mercer.edu">pounds_aj@mercer.edu</a>)

Professor of Chemistry and Computer Science

Mercer University,  Macon, GA 31207   (478) 301-5627

<a class="moz-txt-link-freetext" href="http://faculty.mercer.edu/pounds_aj">http://faculty.mercer.edu/pounds_aj</a>

</pre>

  </body>

</html>