<html>
  <head>
    <meta content="text/html; charset=windows-1252"
      http-equiv="Content-Type">
  </head>
  <body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF">
    <div class="moz-cite-prefix">On 09/23/2016 09:58 PM,  wrote:<br>
    </div>
    <blockquote
      cite="mid:e3ed3bdafbb240f0ba3036980bfa4782@superman.MercerU.local"
      type="cite">
      <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html;
        charset=windows-1252">
      <meta name="Generator" content="Microsoft Exchange Server">
      <!---->
      <style><!-- .EmailQuote { margin-left: 1pt; padding-left: 4pt; border-left: #800000 2px solid; } --></style>
      <div>Ok I've got that implemented. And now it's onto intersection
        checking. 
        <div><br>
        </div>
        <div>I've got no idea where to start with that but I'm guessing
          there's a matrix there somewhere</div>
        <div><br>
        </div>
        <div><br>
        </div>
        <br>
      </div>
    </blockquote>
    Yep...<br>
    <br>
    So based on the notes, lets say you have a line segment defined by
    the points<br>
    <br>
    <img style="vertical-align: middle"
      src="cid:part1.66FE1660.E5D1C3E5@mercer.edu" alt="$(x_1,y_1)$">
    and <img style="vertical-align: middle"
      src="cid:part2.DE088597.A34800C7@mercer.edu" alt="$(x_2,y_2)$"><br>
    <br>
    and another line segment defined by the points<br>
    <br>
    <img style="vertical-align: middle"
      src="cid:part3.6F47A8FF.04C4D687@mercer.edu" alt="$(x_3,y_3)$">
    and <img style="vertical-align: middle"
      src="cid:part4.FB4063F4.3190DB16@mercer.edu" alt="$(x_4,y_4)$"><br>
    <br>
    You need to calculate the determinants that are shown on page 16 of
    the lecture slides.  There are only three determinants to be
    calculated because the denominators are the same.   Calculating the
    determinants in the 2D case is really easy as it equals <img
      style="vertical-align: middle"
      src="cid:part5.430840D6.BD812D77@mercer.edu"
      alt="$M_{1,1}M_{2,2}-M_{1,2}M_{2,1}$"> where the subscripts refer
    to the matrix indices.  Once you calculate the determinants then
    find <img style="vertical-align: middle"
      src="cid:part6.B5C84015.5277A702@mercer.edu" alt="$u_a$"> and <img
      style="vertical-align: middle"
      src="cid:part7.405ED6CC.4BFBAD21@mercer.edu" alt="$u_b$"> by
    division and if both are between 0 and 1 the lines intersect.<br>
    <br>
    <br>
    <br>
    <br>
    <br>
    <p><br>
    </p>
    <pre class="moz-signature" cols="72">-- 
Andrew J. Pounds, Ph.D.  (<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:pounds_aj@mercer.edu">pounds_aj@mercer.edu</a>)
Professor of Chemistry and Computer Science
Mercer University,  Macon, GA 31207   (478) 301-5627
<a class="moz-txt-link-freetext" href="http://faculty.mercer.edu/pounds_aj">http://faculty.mercer.edu/pounds_aj</a>
</pre>
  </body>
</html>