
<html>

  <head>


    <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=utf-8">

  </head>

  <body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF">

    <font face="serif">I think this was the problem you all asked about

      in class yesterday...<br>

      <br>

      You are asked to approximate the integral <img

        style="vertical-align: middle"

        src="cid:part1.06080603.04070004@mercer.edu"

        alt="$\int_1^{\infty}\frac{\cos(x)}{x^3}dx$"> using composite

      Simpson's rule with n=6.<br>

      <br>

      Once I make the recommended substitution and simplify I get <img

        style="vertical-align: middle"

        src="cid:part2.06090708.04030704@mercer.edu" alt="$\int_0^1 t

        \cos(\frac{1}{t})dt$"> .  The problem here is what to do about

      the singularity at 0.  Since <img style="vertical-align: middle"

        src="cid:part3.06050502.09050407@mercer.edu" alt="$\lim_{t

        \rightarrow 0} t \cos(\frac{1}{t}) = 0$">  I can use zero for

      the <img style="vertical-align: middle"

        src="cid:part4.08050704.02010802@mercer.edu" alt="$f(a)$"> term

      in the composite Simpsons rule formula.  In this case there is no

      need to expand in a Taylor polynomial.<br>

      <br>

      Does that help?<br>

      <br>

    </font>

    <pre class="moz-signature" cols="72">-- 

Andrew J. Pounds, Ph.D.  (<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:pounds_aj@mercer.edu">pounds_aj@mercer.edu</a>)

Professor of Chemistry and Computer Science

Mercer University,  Macon, GA 31207   (478) 301-5627

<a class="moz-txt-link-freetext" href="http://faculty.mercer.edu/pounds_aj">http://faculty.mercer.edu/pounds_aj</a>

</pre>

  </body>

</html>